复数公式及运算法则

复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。下面小给大家介绍一下“复数公式及运算法则”

1.复数公式及运算法则

复数的基本运算

（1）加减运算

复数的加减运算采用代数形式较为简便，或在复平面中使用平行四边形法则。

加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，

即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

（2）乘除运算

复数的乘除运算使用指数形式或极坐标形式较为简便。

（3）旋转因子

复数 ejθ= cosθ + jsinθ = 1∠ θ

fejθ→复数f逆时针旋转一个角度θ ，模不变

（4）相等运算

两个复数相等必须满足：

复数的实部、虚部分别对应相等；

或者复数的模和辐角分别对应相等。

（图片来源于互联网）