rc电路的选频特性的原理

一个 相移电路（RC电路）或称 RC滤波器、 RC网络， 是一个包含利用电压源、电流源驱使电阻器、电容器运作的电路。

rc电路的特性

先从数学上最简单的情形来看RC电路的特性。假定RC电路接在一个电压值为 U0的直流电源上很长的时间了，电容上的电压已与电源相等（关于充电的过程在后面讲解），在某时刻 t0突然将电阻左端S接地，电容上进入了放电状态。理论分析时，将时刻t0取作时间的零点。

依据KVL定律，建立电路方程：

初值条件是

这是一阶齐次微分方程，其通解为：

代入原方程后得：

特征方程为：

特征根为：

根据

得：

故满足初值的微分方程的解为：

可以看出电容上电压衰减的快慢取决于指数中

的大小，其大小仅取决于电路结构与元件的参数。当电阻的单位是Ω，电容的单位是F时，乘积RC的单位为秒（s），用表示。

则电容电压可记为

当t=4t时，电容电压已经很小，一般认为电路进入稳态。以上称为RC一阶电路的零输入响应。

rc电路的选频特性的原理

设电阻R1、R2=R， 电容C1、C2=C，他们组成一个RC串并联移相网络，它的输入端是上面的那个R1上边，而它的输出端是中间，这个RC电路的输入端接的就是运算放大器的输出端，而这个RC电路的输出端接的就是运算放大器的输入端，这样就构成了一个闭环。RC串并联网络的相频特性是：仅对一个频率ωo=1/RC是零相移，对低于此频率和高于此频率分别呈正相移和负相移，这样一来，仅对这个ωo，结合两级同相放大器能实现正反馈（因为正反馈的条件是放大器的相移+反馈网络的相移=360°）。RC串并联网络的幅频特性是：对频率ωo传输系数最大，等于1/3，而对其它频率的传输系数都是小于1/3的。所以只要放大器的电压放大倍数大于3，就能起振。而运算放大器的电压放大倍数是远大于3的，这样一来，起振是没有问题，但是会带来严重的失真，解决办法是：设法使运算放大器的电压放大倍数稍稍大于3就行。这可以通过调整Rf和R’来决定。